B5. Actividad 42. 22/6/16

B5. Actividad 42. 22/6/16



Multiplicación con notación científica.

Los coeficientes se multiplican, la base pasa igual y los exponentes se suman.

Ejemplo.

(5x10^11) (3x10^6)= 15x10^17


(2x10^5) (2.5x10^8)= 5x10^13



División con notación científica.

Los coeficientes se dividen, la base pasa igual y los exponentes se restan.

Ejemplo.

(12x10^11) : (6x10^6)= 2x10^5


(20x10^9) : (4x10^5)= 5x10^4



Potenciación con notación científica.

El coeficiente se eleva a la potencia ubicada por fuera del paréntesis, la base es la misma y los exponentes se multiplican.

Ejemplo.

(2x10^6)²=4x10^12


(2x10^5)³=8x10^15



Actividad. Resuelve las siguientes operaciones atendiendo las indicaciones previas. 

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B5. Actividad 40. 20/6/16

B5. Actividad 40. 20/6/16


Actividad. Analiza los ejercicios de razonamiento matemático y realiza lo que se solicita.

B5. Actividad 41. 21/6/16

B5. Actividad 41. 21/6/16




Tema. Operaciones con notación científica.

Suma con notación científica.

1. Las cantidades que se sumarán serán los coeficientes (el primer número que aparece en cada cantidad).
2. Los exponentes deben ser iguales para que se pueda realizar la suma.
3. En caso de que los exponentes sean distintos se deben igualar.

Ejemplo.

2x10^5 + 3x10^5 = 5x10^5

En este ejemplo los coeficientes son el 2 en la primer cantidad y el 3 en la segunda cantidad, en total resulta 5.

En ambas cantidades el exponente es 5, en el resultado quedará también x10^5



Resta con notación científica.

1. Las cantidades que se restarán serán los coeficientes (el primer número que aparece en cada cantidad).
2. Los exponentes deben ser iguales para que se pueda realizar la resta.
3. En caso de que los exponentes sean distintos se deben igualar.

Ejemplo.

3.5x10^6 - 2.1x10^6 = 1.4x10^6

Aplican las mismas condiciones en la resta Qué es la suma.


Actividad. Resuelve las siguientes operaciones atendiendo las indicaciones previas.

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B5. Actividad 39. 17/6/16

B5. Actividad 39. 17/6/16


Tema. Notacion científica.

Ésta se utiliza para reducir cantidades, ya que su manejo se complica por tantos números.

La notación científica se representa en potencia de base 10 y su exponente puede ser positivo o negativo.

Para qué la notación científica tenga un exponente positivo el punto se debe mover desde su lugar hacia la izquierda, el número del exponente será la misma cantidad de espacios que se movió el punto.

Ejemplo:

74,638,294 convertido a notación científica con un entero y un decimal quedaría...

7.4x10^7    (nota: el símbolo que parece una flecha apuntando hacia arriba, indica que está elevado a la séptima potencia).

Para que un número se represente en notacion científica negativa el punto se debe desplazar desde su lugar hacia la derecha, el número del exponente será la misma cantidad de cifras que se desplazó el punto, a este exponente se le debe colocar el signo negativo.

Ejemplo:

0.0000876

7.6x 10^6




Actividad. Convierte las siguientes cantidades la notación científica en positivo.

15353297285

109790032213

77895

1519321

23214329

1512352

3254003318

12319000016

759390010074

1509354432321937326


Convierte las siguientes cantidades la notación científica en positivo.

0.000435

0.0000321

0.000000000921

0.0000000452

0.0000000345

0.0000492

0.00001

0.0042

0.0000065

Exámenes globales. 13-15/6/16

Exámenes globales. 13-15/6/16


Aplicación de exámenes globales durante lunes 13, martes 14 y miércoles 15 de junio.

B5. Actividad 38. 10/6/16

B5. Actividad 38. 10/6/16


Tema. Gráfica de barras.


Una gráfica de barras permite mostrar las cantidades de un grupo de datos en columnas verticales.

Para crear una gráfica de barras se utiliza el plano cartesiano, tanto el eje x como el y, se deben graduar correctamente (es decir, separaciones de 2 en 2, 5 en 5, etc.)

Al ordenar los datos en una tabla la primer columna corresponde al eje de las x, y la segunda columna al eje de las y.



Ejemplo.

Carlos ganó en una semana las siguientes cantidades de dinero.

Actividad. Construye las gráficas de barras correspondientes a cada situación.



Juan vende gelatinas, en una semana vendió 56 de fresa, 74 de uva, 43 de limón, 125 de rompope y 61 de jerez.


Mario fabrica salas, en enero hizo 23, 18 en febrero, 31 en marzo, 12 en abril y 42 en mayo.


Una empresa de viajes registró la cantidad hacia la playa, en diciembre salieron 25 vuelos, en abril 56, en julio 34 y en agosto 21.


Ana vende papas fritas el lunes vendió 23 bolsas, martes 40, miércoles 34, jueves 18 y viernes 54.

B5. Actividad 37. 9/6/16

B5. Actividad 37. 9/6/16



Actividad. Utiliza la base para gráficas de pastel y crea las gráficas correspondientes a las situaciones de la actividad anterior.

B5. Actividad 36. 8/6/16

B5. Actividad 36. 8/6/16


Tema. Gráfica de pastel.

Una gráfica de pastel se utiliza para representar el porcentaje de un grupo de datos.

Al tener un grupo de datos se calcula el porcentaje correspondiente de cada uno.

Ejemplo. Carlos decidió preguntar a sus compañeros cuáles son sus colores preferidos para ello realiza la siguiente tabla, al tener las respuestas calcula el porcentaje para cada una.

Para calcular el porcentaje de cada cantidad se realiza lo siguiente para cada uno.

Después de calcular el porcentaje correspondiente se realiza la gráfica de pastel.

Actividad. Analiza el siguiente grupo de datos y calcula el porcentaje.

Las calificaciones de un grupo son:

Luis gana a la semana las siguientes cantidades.

Lunes 250
Martes 340
Miércoles 280
Jueves 170
Viernes 450

María vende a la semana diversas cantidades de chocolates.

Lunes 75
Martes 46
Miércoles 89
Jueves 54
Viernes 95


Luis vende chicles, lasd cantidadesd en una semana fueron:

Lunes 109
Martes 100
Miércoles 81
Jueves 134
Viernes 31.

B5. Actividad 35. 7/6/16

B5. Actividad 35. 7/6/16


Tema. Área del segmento del círculo.

Para calcular el área de un círculo se utiliza la fórmula π x r², pero qué pasaría si sólo me piden un segmento del área de un círculo, tendría que utilizar la fórmula:

Ejemplo: Cuál es el área del siguiente segmento de círculo.

Actividad. Calcula el área de los segmento de círculos de acuerdo a sus datos.

Ángulo 210°.  Radio 5cm.

Ángulo 95°.  Radio 3.2cm.

Ángulo 135°.  Radio 2.5cm.

Ángulo 180°.  Radio 1.5cm.

Ángulo 270°.  Radio 2.1cm.

B5. Actividad 34. 6/6/16

B5. Actividad 34. 6/6/16


Tema. Cálculo del área del círculo.

Método 1. Cálculo de área a partir de radio.

La fórmula que se usa es:

A=π x r²

El valor de π corresponde a 3.14

El valor del radio se eleva al cuadrado, es decir, este valor se multiplica por si mismo, si el radio fuera 3cm, se multiplicaría 3 x 3, quedando en 9.

Por último se multiplica 3.14 por 9. En este caso el área sería 28.26cm²

Ejemplo.

Método 2. Cálculo del área a partir del diámetro.

Lo único que se debe hacer es dividir la cantidad del diámetro entre 2.

El resultado corresponde a la medida del radio, a partir de este dato se realiza el procedimiento del método 1.

Ejemplo.

Actividad. Calcula el área de los siguientes círculos de acuerdo a las medidas proporcionadas.



Diámetros.

3.5cm
5.6cm
7.8cm
11.4cm
6.7cm

Radios.

2.9cm
1.6cm
4.7cm
8.2cm
10.7cm

B5. Actividad 33. 3/6/16

B5. Actividad 33. 3/6/16


Tema. Longitud de la circunferencia.

Para calcular la medida de la circunferencia se debe multiplicar el diámetro por el valor de pi (3.14).

L=π×d

Ejemplo.

Cuál es la longitud de una circunferencia cuyo diámetro es 10 cm.

L=π x d
L=3.14 x 10cm
L=31.4cm




Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los diámetros son:

12cm, 10cm, 22cm, 6cm, 7cm, 4.4cm, 5.1cm, 3.7cm, 5.6cm, 1.5cm

B5. Actividad 32. 2/6/16

B5. Actividad 32. 2/6/16


Tema. Proporcionalidad con una constante (gráficas).

En este caso se aplica el mismo procedimiento para calcular la proporcionalidad, la única modificación es que se agrega o se resta la constante.

Ejemplo.

María rentará mesas, cada una cuesta $15, sin embargo, se agrega un costo extra de $50 por el mantel, sin importar la cantidad de mesas se mantienen los $50 de los manteles.

Actividad. Analiza las siguientes situaciones y realiza lo que se indica en el ejemplo, elabora la tabla y la gráfica para cada uno.





Al comprar un colchon se cobra $45 por el flete sin importar la cantidad de colchones, si el colchón cuesta $1050 ¿cuánto se pagará si se comprará 4, 7, 9, 12 y 14?

En una maderería el costo de una lámina de triplay es de $235, además, sin importar la cantidad de láminas que se compren, se cobra el flete de $22 ¿cuánto se tendría que pagar si se comprarán 3, 5, 7, 10, 15 y 18 láminas de triplay?

100 gramos de chocolate cuestan $27, se cobra $1.5 por la envoltura para los chocolates, sin importar la cantidad de envolturas ¿Cuánto se debe pagar si se compran 150, 275, 290, 320 y 450 gramos?

Un paquete de frutas cuesta $175, se cobran por separado $14 de la canasta, sin importar la cantidad de paquetes de fruta se mantienen los $14 de canastas. ¿ Cuánto se tendría que pagar si se comprarán 3, 5, 7, 9, 11 y 13 canastas de frutas?